Πιο "μεγάλο" από ό,τι νομίζαμε το μηδέν

Βάσει μιας νέας μελέτης που πραγματοποίησαν επιστήμονες πάνω στο ινδικό μαθηματικό χειρόγραφο Bakhshali, που βρίσκεται στην Οξφόρδη, το μηδέν "μεγάλωσε" κατά 500 ολόκληρα χρόνια. Η μελέτη βασίστηκε στη χρονολόγηση άνθρακα και διαπίστωσε ότι το ψηφίο χρονολογείται ήδη από τον 3ο ή 4ο αιώνα. Περίπου πέντε αιώνες νωρίτερα από ό, τι πίστευαν μέχρι τώρα οι μελετητές. 

Το χειρόγραφο Bakhshali εντοπίστηκε στην αρχαία πόλη Ταξίλα κοντά στο Πεσαβάρ το 1881 και από το 1902, μετά την προσκόμισή του από τον Ινδολόγο Rudolf Hoernle στις Bodeian Libraries, φιλοξενείται στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. 

Σύμφωνα με έκθεση των Bodleian Libraries (είναι η βασική βιβλιοθήκη για έρευνα στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, μια από τις παλαιότερες στην Ευρώπη και δεύτερη σε μέγεθος στο Ηνωμένο Βασίλειο), τα ευρήματα, που είναι ιδιαίτερα σημαντικά για τη μελέτη της πρώιμης ιστορίας των μαθηματικών, σημαίνουν ότι το χειρόγραφο αποτελεί την παλαιότερη μέχρι τώρα απεικόνιση του δημοφιλούς μαθηματικού συμβόλου και προηγείται χρονικά μιας επιγραφής του 9ου αιώνα στον τοίχο ενός ναού στο Gwalior, Madhya Pradesh, που ως σήμερα θεωρείτο ως το αρχαιότερο καταγεγραμμένο παράδειγμα του μηδενός. 

Σύμφωνα με τις Bodleian Libraries, η χρονολόγησή του χειρογράφου ήταν δύσκολη στο παρελθόν, όχι μόνο λόγω του υλικού από το οποίο είναι φτιαγμένο, αλλά και λόγω του γεγονότος πως αυτό το υλικό προέρχεται από τρεις διαφορετικές χρονικές περιόδους. 
Στην έκθεση των Bodleian Libraries, αναφέρεται ακόμη πως το σύμβολο μηδέν που χρησιμοποιούμε σήμερα εξελίχθηκε από μια κουκίδα που χρησιμοποιήθηκε στην αρχαία Ινδία και η οποία εμφανίζεται σε ολόκληρο το χειρόγραφο του Bakhshali. 

Η κουκκίδα αρχικά χρησιμοποιήθηκε ως «σύμβολο κράτησης θέσης» για να υποδεικνύει τάξεις μεγέθους σε ένα σύστημα αριθμών. Κι ενώ η χρήση του μηδενός ως συμβόλου κράτησης θέσης παρατηρήθηκε σε αρκετές διαφορετικές αρχαίες κουλτούρες, όπως των αρχαίων Μάγια και των Βαβυλωνίων, το σύμβολο στο χειρόγραφο του Bakhshali είναι ιδιαίτερα σημαντικό για δύο λόγους: Πρώτον, αυτή η κουκίδα εξελίχθηκε να έχει ένα κοίλο κέντρο και έγινε το σύμβολο που χρησιμοποιούμε ως μηδέν σήμερα. Δεύτερον, μόνο στην Ινδία αυτή η κουκίδα εξελίχθηκε σε έναν αριθμό, δημιουργώντας έτσι την έννοια “μηδέν” που καταλαβαίνουμε σήμερα. Αυτό συνέβη το 628 μ.Χ., λίγους αιώνες μετά το χειρόγραφο του Bakhshali, όταν ο Ινδός αστρονόμος και μαθηματικός Brahmagupta έγραψε ένα κείμενο που ονομάζεται Brahmasphutasiddhanta, το οποίο είναι το πρώτο έγγραφο που συζητά το μηδέν ως αριθμό. 
Σύμφωνα με τον Marcus du Sautoy, καθηγητή Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, η δημιουργία της έννοιας του μηδενός ως αριθμού, η οποία εξελίχθηκε από το σύμβολο dot point (κουκίδα) που βρέθηκε στο το χειρόγραφο του Bakhshali, αποτελεί μια από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις στην ιστορία των Μαθηματικών. 






ΠΗΓΗ: penna.gr